计算机工程与应用

2014, v.50;No.816(17) 7-11

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Bézier曲线到AH-Bézier曲线的升阶算法
Degree elevation algorithm from Bézier curve to AH-Bézier curve

沈莞蔷;汪国昭;

摘要(Abstract):

关于曲线升阶,已有的结论往往限于同类曲线之间。为了突破这一限制,考虑不同类曲线间的升阶,关注代数多项式空间中的Bézier曲线到代数双曲多项式空间中的AH-Bézier曲线的升阶。研究从基函数入手,利用Bézier和AH-Bézier共有的求导降阶的特点,结合矩阵分块的思想,先给出AH-Bézier基到Bernstein基的转换矩阵,进而推出控制顶点的升阶公式,最后给出升阶算法。结果表明,任意n次Bézier曲线可以通过该算法升到n+3阶(等同于n+2次)的AH-Bézier曲线。算法实现了Bézier到AH-Bézier曲线模型的精确转换。

关键词(KeyWords): Bézier曲线;AH-Bézier曲线;升阶;基函数;转换矩阵

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金专项数学天元基金项目(No.11326243);国家自然科学基金面上项目(No.61272300,No.11371174);; 江苏省自然科学基金青年基金项目(No.BK20130117)

作者(Author): 沈莞蔷;汪国昭;

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参考文献(References):

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